（续上）
（四）各种地图上为利玛窦所写序言或题记的真实性
中国文人关于利玛窦世界地图的题记，充满着对利玛窦的溢美之词，和对中国人自己坐井观天的鄙薄。
耶元1603年刻本王同轨《耳谈类增》一书收录有应天巡抚赵可怀所撰《山海舆地图》的序言：“（利玛窦）其论视浑天周髀，与四洲三界等说，更为浩瀚。”
耶元1586年，南京户部侍郎吴中明题识：“史传昆仑山东南一支入中国，故水皆东流; 而西北一支仍居其半，卒亦莫能明其境……囿于所见，或意之为小，放浪于所不见，或意之为大，意之类皆妄也。”
耶元1604年，四川按察司副使张京元题：“吾中国人，足不履户，执泥局曲，耳目所未经，与之言，辄大骇。西域至人，多泛大海，涉重溟，多者数十载，少者数载，积百年来，实闻实见，画而成图。”
耶元1598年，督学陕西祁光宗：“余友李振之甫，爱而传之，复画为图说，梓之屏障坐，令天地之大，历历在眉睫间。非胸中具有是图，乌能为此？傥所语天地人者耶！余未为闻道，独于有道之言，嗜如饥渴，故不觉津津道之如此。”
万历国子*博士杨景淳：“此图一出，而范围者籍以宏其规摹，博雅者缘以广其玄瞩，超然远览者亦信太仓稊米马体豪末之非窃语，宁独与谭天蜗角之论，倘怃悠谬之见，并视之也。”
万历二十年进士，先后任吏部考功司主事、工部督水清吏司郎中、吏部文选司郎中陈民志：“彼恶溪沸海，陷河悬度，直以瓮牖语人，而叱夜郎为大于汉。此亦胥象之侈事，柱鳌之旷则矣。夫西泰子经行十万里，越廿【木冀】而届吾土，入长安，李缮部旦暮而遇之，遇亦奇矣哉！”
以上题记的文人身份均不低，但所写内容与其身份殊不相称。以区域之广而论，《周髀算经》中四极径达81万里，周243万里；《后汉书.郡国一》中说地东西90万里，南北85万里（数值如此大的原因，可参见鄙作《国计学国计民生的系统科学》）。单从数字上看，利玛窦所说的周长72000里或90000里怎么可能比《周髀算经》《后汉书》更浩瀚呢？《新唐书》记载拂菻离京师4万里的具体数值。《北史》中则连南天竺到代国都有31500里的具体数值。哪个数据都不弱于90000里的地球总周长。先有帖木儿帝国称臣，后有莫卧儿帝国为藩属，再有郑和舰队到非洲，这些居庙堂之高的进士大臣们，怎么会说“吾中国人，足不履户，执泥局曲，耳目所未经，与之言，辄大骇”？即使下西洋文献已毁，以上这些基础数据仍然存在于史书中。恰恰相反，哪怕当时的中国学者不知道天文如何计算因而不知道大地真实情况，但只要具有起码史学知识，当听说大地周长90000里时，之一反应应该是：“啊，原来这么小啊。”
再看世上国家。当时明朝至少还有《大明混一图》在（见后图66），其上绘制出地中海和非洲，附有众多中东和非洲等国家名称。纵然西域国家在地图上被压缩（压缩原因见后析），但将国家名称与史书距离数字对应，就不难恢复其距离大小。
综上所述，相关地图中的序言或题记，其真实性存疑，其大多应是后来的补注。本系列文章对于地图上的地理信息均有严格的断代证明。同样地，地图上的序言或题记，也应当经过严格的断代证明，无法通过断代证明的，应视为伪注，或至少是后来人的补注，不能视为真实的序言或题记。
三 中国古代的地图绘制水平与世界地图的来源
有西方人署名的旧世界地图中，有大量证据证明其由中国人绘制。但还应证明中国在相应时代拥有这样的绘图技术和绘图档案。从目前所公认中国地图资料来看，似乎有点惨不忍睹。如郑和航海图58：
图58 郑和航海图图58从左到右是从缅甸仰光到文莱的加里曼丹岛的海图，其地理绘制完全失真，比例混乱，方向不明，且地图上竟然绘制出了山水等图画，显得很不专业，无法与鄙作《从旧地图研究尼罗河出海口与两河流域演化》《纹明：从旧地图与中国古文献研究大秦》两篇文章中西方那些充满罗盘放射线的海图相比。以此地图绘制水准，很难主张对世界地图的原创权利。为何会出现此问题？本文后面分析。
首先看耶元1136年所的石刻《华夷图》59：
图59 耶元1136年石刻《华夷图》《华夷图》是一幅世界地图，但以中国地域为主。图中注释显示出，《华夷图》的制作者参照了两幅不同时期的地图。图上华夏境内详细地绘出了山脉、河流、湖泊、长城及各州、府名称，其城市位置及名称与宋朝时期的行政建制相符。对于中国以外的地域，《华夷图》采用了不同手法。此图周边记载了七十多个国家和地区的名称，其中包括安息、波斯、大食、大秦国和条支国。然而，《华夷图》没有详细标明这些国家和地区所在的位置。图上刻有文字：“唐贾魏公图所载凡数百余国，今取其著闻者载之，又参考传记以叙其盛衰本末。至如西有沙海诸国，昔汉甘英至条支，临西海而还，所记止于大秦。西北有奄蔡，北有骨利翰，皆北距大海。东北有流鬼，不知其北。以其不通名贡而无事于中国，今略而不载。”即此图有关国外的地域轮廓来源于贾耽绘制的地图，贾耽的地图原载有一百多个国名，现参考典籍和传记中的记载只取其中一部分。此记载说明，《华夷图》的域外部分是以9世纪贾耽的《海内华夷图》为基础。现看《华夷图》重绘图西域部分图60：
图60 耶元1136年石刻《华夷图》西域部分图60中，西域部分西到里海、黑海、波斯湾、红海、地中海、整个非洲。西域整体处于被压缩和旋转状态。但其中西域的地理特征是清晰的。图60中的里海和黑海的位置过于靠东，这与《坤舆万国全图》中里海和黑海的错位一样。而这种错位在西方自己绘制的地图中没有出现过。这充分证明了《坤舆万国全图》中西域部分绘制的中国血统。
那西域部分的绘制为何如此变形？
参照同是耶元1136年所的石刻《禹迹图》图61（《华夷图》石刻背面）：
图61 耶元1136年石刻《禹迹图》图61禹迹图长宽各一米多，图中采用计里画方的绘制方法，每方折地百里，横方七十一，竖方七十三，总共五千一百一十方。其中水系、海岸尤接近现今地图的形状。行政区名有三百八十个，标注名称的河流近八十条，标名的山脉有七十多座，标名的湖泊有五个。尚保存有部分唐代地名，可推知系根据贾耽《海内华夷图》中《禹贡》九州部分缩制，因而称为《禹迹图》。图61东西七千一百里，南北七千三百里，图上有坐标网格，一格代表一百里。严格通过计里画方的方法所绘制出的地图极其精确，已经接近现代地图。图61中山东半岛绘制的比今天更为伸出，渤海、江苏和上海等区域均比今天更为向西缩进（上海可能就没有画出来），这并非是图61不精确，而是耶元1136年时，黄河三角洲和长江三角洲不如今天这样向海洋凸出。
耶元1136年时，欧洲地图绘制是什么水平呢？见本文前图3：
图3 耶元1100–1166之间的al-Idrisi地图（上南下北）西方地图图3与中国地图61为同一时代，图3的地理范围为地中海与波斯湾。但是图3的绘制水平差图61太多，图3只能约摸给出地形轮廓。而图61采用了坐标定位，采用全地图统一的一格为一百里的比例尺，已接近近代地图绘制水平。
中国地图59看似精确度不如图61，但图59有两个特征：之一，其包括地中海、整个非洲、红海、 *** 半岛、波斯湾、里海、黑海、波斯、印度及中国领土，这才是真正的世界地图；第二，图59越往西部，地图越压缩并往南旋转。如图62：
图62 耶元1136年《华夷图》石刻图62为什么会有如此奇怪的压缩和旋转变换呢？再参考图63：
图63 耶元2020年卫星三维地图图63的卫星三维地图中，中国处于正面，并包括地中海、非洲、红海、 *** 半岛、波斯湾、里海、黑海、波斯、印度。越往西部，地图越压缩并往南旋转。在球面地图63上，出现了图62的压缩和旋转效果。换言之，图62《华夷图》正是一幅球面地图，或者至少临摹取材自球面地图。《禹迹图》与《华夷图》在同一块石头的正反面，且上下彼此颠倒，这可能也是《华夷图》为球面绘图的暗示。
《华夷图》是以中国为正面的球面地图，其在洛阳（黄河从东到西的之一个往北的大拐弯处）开始往西南旋转并逐渐压缩，导致黄河和长江等地形也往西南旋转。若把地图看为平面地图，图62中中国部分的地形精度就差图61太多，西域地形失真更大。“球面地图”的结论有无更强有力根据呢？现看《华夷图》中提到的耶元9世纪贾耽的《海内华夷图》。
耶元9世纪贾耽的《海内华夷图》是《华夷图》《禹迹图》的基础。贾耽是唐代地理学家、地图制图学家，他采用裴秀制图法，撰成《古今郡国县道四夷述》、《陇古山南国》、《贞元十道录》、《皇华四达记》及《吐蕃黄河录》等。他在55岁时组织画工绘制《海内华夷图》，花了17年的时间才完成，在中国和世界地图制图学史上具有重要意义。
《海内华夷图》已经失传，但《旧唐书·贾耽传》（卷138，列传88）记载，贞元十七年（耶元801年），贾耽上表言：“谨令工人画《海内华夷图》，广三丈，从（纵）三丈三尺，率以一寸折成百里”。因此贾耽的《海内华夷图》所载地域为东西三万里，南北三万三千里。而前述《禹迹图》所载地域为东西七千一百里，南北七千三百里。因此《海内华夷图》所载地域中，其东西是《禹迹图》的4.23倍，南北是《禹迹图》的4.52倍。注意，《海内华夷图》与《禹迹图》一样均采用坐标网格绘制，均以地图上的一寸来代表实际地域的一百里。并且此一百里并非实际行路路程，而是地面直线距离（也即地球球面距离）。因此《海内华夷图》的精确性不输于《禹迹图》，高于《华夷图》，其所代表的距离亦可用今天的地球球面距离来进行衡量。见图64：
图64 从亚洲东海岸到非洲西海岸的卫星地图距离：14152公里图64中，红线是从亚洲东海岸到非洲西海岸的卫星地图距离，卫星地图测量球面距离为14152公里，与《海内华夷图》东西30000里的距离接近。再看图65：
图65 从澳大利亚最南端到加拿大哈得孙湾东岸的卫星地图距离：16500公里图65是从澳大利亚最南端（图65无法显示澳大利亚最南端）到加拿大哈的孙湾东岸的卫星地图距离16500公里，也即《海内华夷图》中南北33000里。本文为方便取图，南北红线略有倾斜，否则覆盖的南北长度更大一些。
因此从《海内华夷图》的地理尺度来看，取材于《海内华夷图》的《华夷图》作者完全清楚从宋朝西部边界到非洲西海岸的真正的精确距离，而决不可能认为这段距离还不到图62中宋朝东西长度的1/3。所以图62中西域部分的压缩旋转，就是球面地图的绘制效果。
现在以耶元1136年《华夷图》图59、图62为参考，以耶元801年《海内华夷图》的地域数据为根据，可知耶元801年《海内华夷图》至少已经是包括了亚洲、欧洲、非洲、澳洲和北美的全球地图。
再对比前文所述耶元10世纪末或11世纪初欧洲的圆形地图2：
图2 欧洲10世纪末或11世纪初绘制的圆形地图图2仅仅绘制了地中海、波斯湾、黑海和里海，并无其它区域地图。其中红海属后来补绘。而其地中海、波斯湾、黑海和里海部分，均极为粗陋，既远远不能与《禹迹图》《华夷图》相比，更不可能与《海内华夷图》相比。图2中地图呈圆形，但绘制内容完全是平面图，没有任何球形变换，不能称为地球绘图。耶元1100–1166之间的al-Idrisi地图（图3）亦是极为粗陋的平面地图。而《华夷图》才是根据球面变换而绘制的。
再来看耶元1389年时明朝的《大明混一图》图66。
图66 耶元1389年大明混一图图66《大明混一图》是彩绘绢本。作者与年代不详。依据图上两个关键地名“广元县”和“龙洲”，推定此图绘于明洪武二十二年（1389）。依据明代宫廷禁例，宫内绘制人员不可能将自己的名字留在图上。
图66绘制精美，图上地名众多，但就其精确性来说，似乎反不及耶元1136年的《华夷图》。其印度、非洲和欧洲部分亦只有压缩而无旋转。这似乎是一次中国地图测绘技术的退步。但仔细观察地图，发现上面没有长城。而与该图绘制同时期的，由朝鲜人金士衡等于耶元1402年绘制的《混一疆理历代国都之图》上，中国的长城用写实的手法绘制而成。见图67：
图67 耶元1402年朝鲜地图《混一疆理历代国都之图》图67中，万里长城城墙、城垛，层见迭出，蜿蜒曲折，气势磅礴。在绘制手法上又极为相似，两图是如出一辙，貌似神合，只是后者尺寸较小。为什么中国自己绘制的世界地图上却没有出现长城呢？再仔细研究图63，发现一个现象：有一部分绘图被抹掉了。见图68：
图68 耶元1389年大明混一图的修改标识图68中，红线框内的绘图，被后来抹掉后重绘了。一方面，红线框的上部，完全被抹掉，没有留下任何绘制痕迹。红线框的中部，虽然有绘图，但都是一些无关紧要的山，没有复杂的地形。红线框的下部，略有一些与周围衔接的水系，但绘制均极为简单，且颜色较新，与其它部分的繁复地形绘制区别极大。而这些部分，就是长城所在区域。被抹掉重绘的部分，亦可参考图67朝鲜《混一疆理历代国都之图》，可知被抹掉前，相应部分地形亦极复杂。换言之，《大明混一图》中原本也绘制有万里长城，但后来被抹掉重绘了。
谁来抹掉重绘的呢？是否清朝 *** 抹掉重绘的？因为长城可能是清朝 *** 的忌讳？但是参考耶元1708-1718年《康熙皇舆全览图》，其对万里长城的测绘极精，明长城的干线、分支、环线及300多个长城地名乃至各“关”、“口”、“门”和“水门”都予以细注，绘制长城总长达6700公里。因此清朝 *** 并无抹掉长城的动机。而更大的可能，是明朝 *** 自己把长城抹掉重绘了。
天文地理，自古到今均为国家之秘。秦九韶在耶元1247年《数书九章》的序中说“今数术之书，尚三十余家，天象历度，谓之缀术，太乙壬甲，谓之三式，皆曰内算，言其秘也。九章所载，即《周官》九数，系于方圆者为算术，皆曰外算，对内而言也。”秦九韶指出，天文地理是国家机密，密不外传，属于内算。
而地图则是兵家之秘，此所谓天时不如地利。荆轲刺秦王，是以地图为诱饵方得近秦王身旁。三国时刘备欲取西川，没有地图就一筹莫展，而张松献上西川图，刘备反手即可纳西川于囊中。唐朝中后期，内忧大于外患。唐疆域远至大秦。即使到唐后期，唐贞元十七年(耶元801年)七月至十二月，在唐与吐番的战争中，击溃吐蕃军16万，先后攻取城池7座，军镇5座，焚毁堡垒150个，斩杀万余人，俘6000余人，受降3000余户。因此其对于地图的管制略松。据唐人权德舆记述，《海内华夷图》不仅“贡在中禁”，尚且“传于域内”[20]，当时在社会上即有所流布。
但在朱元璋洪武年间，明朝初创，北方元兵残敌尚在。洪武二十年时，明朝东北、正北和西北，长城以外是北元的势力范围，若将长城绘制于图上，就将暴露诸塞和军防设施。是以抹去。此时西域更为明朝之患。耶元1368年明朝建立元朝灭亡后，三大汗国（窝阔台汗国于耶元1310年被察合台汗国吞并；西察合台汗国于耶元1402年被帖木儿所灭，而东察合台汗国一直延续到1570年；金帐汗国统治范围在今俄罗斯与乌克兰等地，耶元1396年被帖木儿入侵后逐渐衰落，耶元1502年，其残余势力被受土耳其支持的克里米亚汗国所灭；伊利汗国于耶元1393年被帖木儿帝国所灭）均依照元例向明朝纳贡称臣。其中西察合台蒙古后裔帖木儿势力最为庞大。耶元1387年起，帖木儿曾多次遣使向明朝进贡。《明史》载：“（洪武）二十七年八月，帖木儿贡马二百。其表曰：‘恭惟大明大皇帝受天明命，统一四海……为亿兆之主……臣无以报恩，惟仰天祝颂圣寿福禄，如天地永永无极’”。但帖木儿明示恭顺，实存反心，时刻准备进攻明朝，其威胁在北元残余势力之上，明朝 *** 是绝对不能公布一份西域到明朝的精确地图的。
因此目前的《大明混一图》应为公开发布版本，属于民间普及性或指导性文件。其在制作之初，就对西域地理依照《华夷图》的方式进行压缩，但为避免被看出是球面地图，所以矫正西域的旋转方向，恢复为正南正北方向，由此导致西域地图只有轮廓，但具体尺度上则完全失真。长城则应属绘制时的疏忽，因为长城属于古迹，绘制者不一定清楚其对明朝的现实军事意义。绘制成功后明朝 *** 发现可能军事泄密，是以抹掉重绘。而这个抹掉重绘的行为本身，也说明明朝 *** 是打算公开这个《大明混一图》版本的。
也因此，公开发布的《大明混一图》的绘制水平，并不能代表明朝 *** 的更高地图绘制水平。即使在今天卫星环伺的情况下，公开发布出版的地图也不允许精确绘制以免泄密。而明朝 *** 的真正绘制水平，应是体现在《坤舆万国全图》上，这是明朝宫廷不能外泄的国家机密。鄙作《纹明，从中国历史文献研究大秦》中指出，《旧唐书》《通典》《新唐书》均记录波斯（达遏水西）距离京师15000里左右。而《魏书》《北史》将波斯到代国距离提高到24228里，距离京师则更远。《通典》《新唐书》均记录拂菻在波斯（达遏水西）西北4500里左右。与波斯距离京师15000里加总，应得拂菻距离京师19500里左右（北路）。《通典》《新唐书》明写拂菻离京师40000里，《魏书》《北史》说大秦离代国39400里。换言之，史书记载明朝到西域的距离比真实距离只多不少，明朝 *** 怎么可能真的认为西域如《大明混一图》中绘制的那么小？事实上，只要把《旧唐书》《通典》《新唐书》等历史文献中的距离数据代入《大明混一图》，《大明混一图》中的西域部分就立刻恢复成真实面目。
由前述，耶元1136年《华夷图》中已有西域的准确绘制，耶元801年《海内华夷图》则覆盖了西域、澳洲和北美。所以《坤舆万国全图》的西域和美洲等部分，均非明朝 *** 首绘，而是中国数千年来的地理知识的累积。但明朝 *** 应该进行过大规模的重绘，这从《坤舆万国全图》中尼罗河出海口以及波斯湾绘制所反映耶元1430年左右的冲积地形中可以看出。所以美洲对于明朝 *** 不是什么新发现，没有文献说郑和去过美洲就很正常。
再一个问题是，明朝是否具有这样重绘的技术？如果说《大明混一图》是普及性或指导性文件，那么《郑和航海图》则应是军事级地图，为何也粗陋不堪？
四 《郑和航海图》中的科技水平
本文前述图58《郑和航海图》显得极为粗陋。对比耶元1400-1432年西方Portlan航海图69（与图14为同一作者）[21]：
图69 General Atlas of All the Islands inthe World图69绘制了地中海和黑海部分，轮廓比较准确，海图上布满了罗盘定位的放射线，大陆上绘制了青山和建筑物，标注了黑色字体和红色字体，在地图右下角还标出了比例尺，画出了直角坐标格子。无论从哪个角度来看，这都代表了当时西方海图中的更高水准。
但是李兆良指出：“没有机动的帆船在大洋上航行，经常要按海流与风向调整，迂回前进，不会走直线，也不能量度跨陆地海洋远距离直线。‘玫瑰’中心（即罗盘定位中）定在没有人的地方和大洋中央，为什么跳过陆地连接很远的点，也是费解的。这些方位如何制定？有什么意义？中心置于无人地带，海洋中央，更无法解释，多看几张就知道。航海图的问题是在探测时如何制定这条直线。这些直线是事后诸葛亮。航海图这些直线只能是后来加上去，作临摹绘图参考，是在西方还不知道经纬度的时候用来摹抄其他地图用的方法。英国图书馆地图部的主任Tony Campbell一辈子研究Portolan地图，没法回答这些问题。这些线是临摹用，不是实际导航工具。临摹的母本哪里来，从来没有解释，因为是利益所在的秘密。注意，绘图者很少是航海家，有些从来没有出国门”[22]。
简单地解释李兆良的话，就是：“帆船在海上航行，远离航路（包括远离大海的陆地以及远离航路的海洋）的罗盘定位标志不能起到导航作用，且罗盘定位标志之间距离太远，例如图69，偌大地中海，竟然只有突尼斯陆地上有一个罗盘定位中心。因此所有这些Portlan海图上的罗盘定位都不是用于航海，而是用于临摹的。”
现在以郑和航海图70为代表来分析郑和航海图（《郑和航海图》共20页航海地图、109条针路航线，以及2页4幅过洋牵星图。其中的航海地图高20.3厘米,全长560厘米，包含500个地名）：
图70 郑和航海图（从印度到 *** 岛部分）图70中，印度和伊朗水平排列在上， *** 半岛水平排列在下，与实际地貌天壤之别。而图70中的航线距离陆地很近，因此有人认为郑和船队缺乏离岸航行能力。
本文为图70中的针路文字编了序号，以便分析。
针路1文字为：“觜头也有十指，在十指山势去到十二指具实记落，不到丹戌（到下一页）。”
针路2文字为：“九指二角，用丹辛针，一百六十六更，船收都里马新富。”
针路3文字为：“用辛酉针，八十六更，船收加剌哈。”
针路4文字为：“用丹戌针，一百二更，船收加剌哈。”
针路5文字为：“用辛戌针，一百更，船收加剌哈。”
针路6文字为：“用丹戌针，八十五更，又用辛戌针，四十五更，船收加剌哈。”
针路7文字为：“在三指觜头，山势去到六指二角，直达那里寅上。”
针路8文字为：“又在六指二角内山。”
针路9文字为：“指坐布司上用丹艮，十指去到十一指，坐取船。”
现对以上文字中的术语进行解释。指数及角数，是用以计算被观测天体与观测点水平线的夹角的正切值，然后由正切值计算出此夹角，最后由此夹角计算出观测点所在经度或纬度。当夹角的邻边定长时，夹角对边的高度数值即指数及角数。“指”是中国古代角度测量角度正切值的单位之一，马王堆三号汉墓出土帛书《五星占》记载“月与星相遇也，月出太白南，阴国受兵……三指有忧城，二指有……”唐朝《乙巳占》和《开元占经》亦有大量用“指”作为角度测量单位的记载。多少更，是指航行时间。用什么针，是指朝罗盘上的哪个方位航行。多少更，是指航行多少时间。船收哪里，是指到达哪里。
单纯测量天体的角度，只能计算出测量点所在的地球纬度。必须通过时差才能计算出测量点所在的地球经度。这是中国古代航海使用时间单位“更”来计算航程的根本原因。只要通过计时器来确定自己已经航行了多少时间，再通过天体在东西方向上的角度来确定当前位置为基准的当地时间，就可以计算出计时器与当地时间的时差，以时差除以一昼夜时长，再乘以圆周角，即可得到自己已经航行了多少经度。因此中国古代航海不但有南北天体的角度测量，还有东西天体的角度测量。见郑和航海图71：
图71 郑和航海牵星图图71中，不仅南北有星宿定位，东西也设置了星宿定位。由于地球自转，如果不考虑时差，则只要在同一纬度，任何经度上观测到的天文现象均无差异。如果不是为了计算时差，郑和航海牵星图中设置东西方向上的星宿观测与定位，是毫无意义的。郑和航海牵星图设置了东西星宿定位，就一定是为了计算时差和经度，它否定了学界认为中国古代航海只能计算纬度的结论，它证明中国古代航海既有能力计算纬度，也有能力计算经度，并且具有极高的计时水平。
由于只要知道时差就可以获得经度，只要测量南北星宿的高度就可以获得纬度，所以中国古代航海的距离单位就是时间“更”，而不是距离“里”。在诸多中国古代航海书籍中，有定更法。康熙二十二年(1683年)奉使琉球的汪楫在《使琉球杂录》中说：“问何以为更之验?曰，从船头投木秭海中，人有船面疾行至稍，人至而秭俱至，是合更也；秭后至，是不及更也；人行后于秭，是过更也。问过、不及，何以损益之，皆不能对”也即，船以人疾走的速度航行，航行一更，其距离则为一更。吻合此速度，为合更；航速慢于此速度，为不及更；超过此速度，为过更。此定更之法当然重要，因为它为衡量实际航行距离提供了速度参照。但若“更”之作用仅在于此，那就不需要用“更”的时间单位来替代“里”的距离单位，因为此定更之法中，“更”与“距离”之间是以速度为固定比例的，直接说航行多少“里”也完全没有问题。并且此定更之法显然亦不精确，一是不同人疾走速度不同，二是不及更或过更的数值难以测量，三是测量总有时间间隔，不能保证间隔之中船速稳定。
因此真正的计算过程，是以针路图上写明的更数，加上出发点的时间，得到以出发地时间为基准的抵达目的地时间甲。再根据抵达目的地时的东西方天体角度（此天体角度载于类似图71的牵星图），得到目的地为基准的当地时间乙，然后得到时间甲与时间乙之时差，由此计算出目的地与出发地的经度差，得到航行的地球球面东西距离。在整个计算过程中，航行的速度是无关紧要的。当然，实际航线所经过的时间，除了用于计算航行的地球球面东西距离外，还用于船员评估物资准备和日程安排，此时需要用前述定更之法。
再根据南北天体角度，获得船所在纬度，计算出船在南北方向上航行的地球球面距离，然后通过距离的矢量合成，获得船经过的精确地球球面距离。当然亦得到船的精确经纬度。
现回头再看图70。地图上标示位置均有地名和天体正切高度，由此可得地名的纬度。由针路上标示的更数文字，结合牵星图上的东西方天体角度标示，可得对应位置的经度。地图上看似水平排列的印度、伊朗和 *** 诸地，可立刻还原到其真正的地理位置。天体定位的精度能到什么水平呢？《周髀算经》中有“千里一寸”的指标，在鄙作《国计学国计民生的系统科学》中指出其实为“百里一寸”，即竖立八尺竿，其影每长一寸，则天体距离竿的地球球面距离变化一百里。当然，“百里一寸”的前提是天体倾斜的角度不太大，否则要使用割圆术或缀术来计算。但定位精确到百里乃至几十里以内，是没有问题的。因此郑和航海图是精确的。
图70中，针路图3、4、5、6均是从印度半岛最南端出发，按照罗盘方向直抵 *** 半岛东南部的加剌哈，这是远离大陆的航线。这充分说明郑和时代的海船具有离岸航行的能力，是真正适应大洋深处航行的海船，而不是学界受郑和航海图表象的误导，以为其只能沿着海岸线航行的船只。见图72：
图72 郑和航海路线图海图与陆图有重大区别。海上航行，要标示暗礁（所以郑和航海图有“打水”多少“托”的描述，此即水深数据）、标示目力所及的各标志物（这在地图上必然表示为不成比例的绘制，否则目力所及标志物的比例尺过小，将使得整个地图无比巨大）。而航图中的茫茫大海并无绘制必要。相反，航路上的每个转折点，都要必须标示出罗盘所指方位、航行时间、东西南北的天体方位。现代的海图正是如此绘制。但现代海图的图形标识已经标准化，配有卫星定位，因此比郑和航海图要现代。如图73：
图73 现代海图图73是现代海图的一个示例。现代海图除了标有明确的航道外，海洋水文要素、海底地形、近海陆地地貌、航行障碍物、助航设备以及港口、海峡、岛屿、风向、方位都用适当的图例在图上表示出来。海洋水文要素包括水深、潮汐、洋流、漩涡、冰山和结冰界线等。海底地形包括海底山脉、暗礁、海沟等。航行障碍物主要指礁石、浅滩、险恶地段以及沉船、捕鱼设备和布雷区。助航设备指的是航行标志，如灯塔、灯桩和立标等。航海图有很多类型，如航海总图、远洋航海图、近海航海图以及海岸图、海湾图，都属于航海图。
现在再对比西方的Portolan海图74，可知其不具有海图要素。图74已经是西方所有Portolan海图的更高水准，其它所谓海图则更差。为方便读者理解，再列一幅耶元1375年西方Portolan海图（Catalan Atlas（加泰罗尼亚地图集）。法国国家图书馆收藏的《加泰罗尼亚地图集》是现存内容最翔实、绘制最精美、流传最广泛的14世纪世界地图。由亚伯拉罕·克莱斯克与其子耶胡达·克莱斯克及其他地图绘制者于1375年在羊皮卷上完成。图集绘成后由约翰王子送给查理王子，被法国王室精心收藏，一直有序地传承并最终收藏在法国国家图书馆）[23]
图74 耶元1375年加泰罗尼亚地图集图74中，偌大地中海岛屿众多、深水浅水地形复杂，但只有在意大利半岛南部的科西嘉岛上有一个罗盘定位中心，有四个罗盘定位中心莫名奇妙地绘在突尼斯以南的陆地上，一个罗盘定位中心在利比亚陆地上，一个罗盘定位中心在希腊半岛上，一个罗盘定位中心在红海北。至于航道、海洋水文要素、海底地形、近海陆地地貌、航行障碍物、助航标的物等内容则完全没有。
英国图书馆所藏的耶元1321年Pietro Vescont Portolano海图75，它包含在欧洲教父们根据旧地图所附的文字逐渐加以扩充和改编的地图集中[24]（Portolano海图最早就是从威尼斯兴起和发展。Petrus Vesconte是那个时代著名的独立专业制图师之一。他的大部分作品都在威尼斯完成）。
图75 耶元1321年Pietro Vescont Portolano海图图75的绘制水平极差，但比耶元1300年的Mappa_Mundi地图4要好一些，有了近代地图的萌芽特点。其亦没有任何海图特点。其左边绘制罗盘图像，罗盘定位点与海洋特征完全不相干，而是等距地分布在圆形地图边缘的圆周上，固然美观漂亮矣，却是儿戏。
下图是已知现存最古老的波特兰海图76，因发现于比萨而通常被叫做“比萨海图”，它制作于十三世纪晚期的热那亚共和国。
图76 耶元1321年后的比萨海图图76的比萨海图被认为是耶元1258-1291年的海图，但鄙作《从旧地图研究尼罗河出海口与两河流域的演化》一文中研判其应为耶元1321年后的地图。其也无海图特征，在地图上画了两个圆周，罗盘定位点亦等距地分布在两个圆周及圆心上，与海洋特征毫不相干。
正如李兆良所研判，这些放射线不是用来航海用的，而是用来临摹地图用的。甚至其是后来补绘的。
郑和航海图，恰恰才是真正的海图。
五 从Portolan海图、托勒密地图到美洲：从蒙古到帖木儿到郑和
1 Portolan海图与蒙古东征
欧洲在14世纪初进入Portolano海图时期。Portolano是意大利语，意思是“和港口或海湾相关”。Portolano海图专门供航海用，图上布满放射状的方位线和罗盘（罗盘是在十三世纪从 *** 引入欧洲的）。大约30张波托兰海图保存于14世纪，大约150张保存于15世纪[25]。
如前所述，这些Portolano海图中放射状的方位线和罗盘有海图之形而无海图之实，因此Portolano海图实际上不是海图，而是大陆地图。此大陆地图中，地中海部分较为精确，地中海以东的精度则无法与土耳其地图相比，这与Portolano海图主要从威尼斯兴起和发展有关。由图69可知，地图临摹的更好方法是通过打方格子来临摹，而不是画放射线来临摹，且地图上标明罗盘图像，其目的是引导读者朝导航方向去理解。由此本文推断，这些Portolano海图上的罗盘图像和放射线均系后来者对大陆地图的篡改添加。从本文所引Portolano海图的精度演变来看，耶元1300年应该是Portolano海图的分水岭，耶元1321年Pietro Vescont海图是Portolano海图的之一次飞跃。
那么是谁绘制了地中海大陆地图呢？是谁在如前所述耶元1300年图4那么落后的绘制水平上，在50-100年的时间内，突然飞跃到耶元1375年Catalan Atlas图74，以及耶元1460年托勒密世界地图的绘制水平？
可以查这段时间内全球发生的大事件。
图77 蒙古三次西征路线图蒙古于耶元1219—1224年之一次西征，征服花剌子模。拔都于耶元1235-1242年进行第二次西征，攻占威尼斯，因窝阔台死而撤回部分军队。蒙哥带着弟弟旭烈兀作为托雷系的代表参加了第二次西征。旭烈兀（托雷之子）于耶元1253-1260年进行第三次西征，攻占叙利亚、 *** 半岛及埃及。但蒙哥大汗去世，旭烈兀命怯的不花镇守叙利亚，自率部东归。
蒙古西征亦是东方科技的西传。黄忠平引《史集.合赞汗传》：“（1300年）9月15日星期六[6月4日]，王旗停驻于篾刺合。第二天，[蒙古伊儿汗国合赞汗]前去参观天文台……他降旨在地的高大拱顶建筑和阿卜瓦卜.必儿附近建造一座预定为某些功效的天文台。他清楚地叙述了这些功效，以致在场的学者们都对他的卓越的论断感到惊讶，因为过去从未做过这样的事。学者们说:‘建造这样的天文台很难。’[合赞汗]教导他们，让他们仔细地着手建造天文台，并按照他的指教建成它。他们[学者们]和所有精巧的建筑师们一致认为，类似这样的天文台，[以往]从来没有人建造和知道过。”
Portolano海图，正是在蒙古第二次西征到威尼斯后兴起的。如果将东方科技的翻译、教授和融合时间、地中海地理的测绘时间、地图出版时间考虑在内，那么耶元1321年Pietro Vescont Portolano海图的时间就正好吻合。但当时绘制的都是大陆地图，而非海图。换言之，当时地中海沿岸国家的航海技术并不发达。
2 托勒密地图与帖木儿之波罗蜜王朝
耶元1368年明朝建立元朝灭亡，蒙古的察合台汗国、金帐汗国和伊利汗国依元例向明朝纳贡称臣。其中最有实力的是西察合台蒙古后裔帖木儿汗国。耶元1387年起，帖木儿曾多次遣使向明朝进贡。《明史》载：“（洪武）二十七年八月，帖木儿贡马二百。其表曰：‘恭惟大明大皇帝受天明命，统一四海……为亿兆之主……臣无以报恩，惟仰天祝颂圣寿福禄，如天地永永无极’”。耶元1396年，帖木儿扣押明帝国与奥斯曼帝国使节，对外宣战。耶元1401年帖木儿占领叙利亚。耶元1402年，在安卡拉战役中，帖木儿军大胜奥斯曼军，占领俘获其君主巴耶塞特。同年朱棣靖难成功，在南京称帝。耶元1404年11月27日帖木儿率领20万士卒进攻明朝，于耶元1405年2月18日在进军途中，在讹答剌病死。此后帖木儿帝国分裂，对明彻底称臣纳贡，其中一个即莫卧儿帝国。
托勒密（Ptolmy，波罗蜜）王朝应是帖木儿的军队所建（见鄙作《纹明，从中国历史文献研究大秦》），其修建的波罗蜜塔（Pyramid），正是集蒙古佛教石浮屠、中国皇陵与蒙古帝国雄心于一身的不世伟业，是帖木儿以蒙古大汗自居、一心重现成吉思汗大业的宣示。比萨斜塔（Torre di Pisa）似与蒙古托雷（Torre）有关，应是蒙古人建在托雷之后。托勒密王朝一共十三世，享国275年，托勒密一世应在耶元1408年左右，托勒密王朝约在耶元1683年被罗马凯撒（叙利亚）灭亡。
耶元1460年托勒密地图就是波罗蜜王朝的地图。这份地图中，西方地图从地中海、波斯湾扩展到了亚洲。
3 南方之地、美洲地图与明朝海军
耶元1405年6月，明成祖朱棣下令奉佛官太*郑和（郑和法名福吉祥，郑和晚年退居南京碧峰佛寺，在佛寺内另辟一院名“非幻庵”，自号“非幻禅师”。耶元1911年有云南发掘出马哈只墓碑，其上刻郑和为马哈只之子。碑正面刻“公字哈只，姓马氏……子男二人，长文铭，次和，女四人……”，墓碑反面刻“马氏第二子太*郑和奉命于永乐九年十一月二十二日到于祖宗坟茔祭扫追荐。至闰十二月吉日回还。记耳。”胡成指出此碑应说“公讳哈只”，不能说“公字哈只”。而“哈只”为尊号，不是字。“记耳”乃“到此一游”之意，真实墓碑不会如此轻佻，等等。故此碑应存疑）带领二百四十多艘海船、二万七千四百名船员组成的庞大舰队下西洋。其中大型宝船62艘，更大者长44丈，宽18丈，设有九桅十二帆。总兵官一员，挂征西大元帅之印;副总兵官一员，挂征西副元帅之印;左先锋一员，挂征西左先锋大将军之印;右先锋一员，挂征西右先锋副将军之印;五营大都督：中都、左都、右都、坐都、行都，各挂征西大都督之印;四哨副都督：参将、游击、都事、把总，各挂征西副都督之印。见前文郑和航海图78：
图78 郑和航海路线图郑和下西洋，不是去探寻未知世界。向达、尚钺认为郑和下西洋是针对帖木儿帝国,联合印度包抄帖木儿帝国后方,牵制其东进。事实上明军是主动出击。《明史.郑和传》载：“成祖疑惠帝亡海外，欲踪迹之。且欲耀兵异域，示中国富强。”中国史书对郑和下西洋的目的写得十分清楚：1、找明惠帝朱允炆；2、耀兵异域。要理解朱棣为什么要兴起如此大规模的战舰去寻找一个失国的皇帝，首先要认识到当时明朝是西域金帐汗国、东察合台汗国和帖木儿帝国共同承认的中央 *** ，奉朱允炆为“亿兆之主”，这些汗国对于明朝事务亦具有发言权。朱允炆可能逃到西域，调集帖木儿等西域军队或被西域军队挟天子以令诸侯来反攻朱棣。事实上帖木儿放弃土耳其的战果回师大明，几乎一定会借惠帝天子之旗号来反剿朱棣。朱棣不可能仅看到北元残兵威胁，而看不到西域帖木儿的兵势煊赫。
所以，英雄所见略同，帖木儿和朱棣，几乎同时动手了。
朱棣派出了强大的海军，从大海上直扑帖木儿的本土。从耶元1404年11月27日帖木儿大军向明朝开进时起，到明朝 *** 组织起一支强大的舰队于耶元1405年6月从海路向帖木儿本土进击，只隔了半年时间。在这半年时间，是否足够双方探听对方动静呢？如果如学界认为的明朝对世界一无所知，那当然不够。真实的情况是，明朝当时是天下共主，而这个时间就够了。每天800里加急快递，10天即可达8000里。
西域陆路上，明朝 *** 于耶元1405年3月给甘肃总兵下 *** 警告。《明太宗实录》卷39“永乐三年二月庚寅条”载“庚寅，敕甘肃总兵官左都督宋晟曰：‘ *** 倒兀言撒马儿罕 *** 与别失八里沙迷查干王假道率兵东向，彼必未敢肆志如此，然边备常不可怠。昔唐太宗兵力方盛，而突厥径至渭桥，此可鉴也。宜练士马、谨斥垠、计粮储，预为之备’”。
有人认为帖木儿已死，朱棣还派人去吊唁帖木儿，因此明朝无须发动进攻；有人认为明朝 *** 给甘肃总兵只是警戒，研判“彼必未敢肆志如此”，明朝亦无须发动进攻。此皆不晓军机之事。吊唁帖木儿，是为孔明吊唁周瑜之故事；给甘肃总兵仅为警告，是海路已击帖木儿之本土，原要诱帖木儿从陆路进军以调虎离山。帖木儿死后明朝重兵临城，是帖木儿帝国后续快速臣服于大明的保证。
帖木儿过世后，其国家陷入内乱，他生前钦定的继承人孙子哈里，与四子沙哈鲁为争皇位相互激战。永乐五年（耶元1407年），首先继承帖木儿帝国王位的哈里释放早年遭帖木儿扣押的明朝使臣傅安、杨德文等人，并托其带去帖木儿帝国意在与大明修好的愿望。永乐五年六月二十二日，这支“失踪”十余年的使团终于重归京城。陈诚在得知帖木儿帝国正陷入夺位内战时，立刻向明成祖朱棣建言“速派使节，熄其兵火，宣示天朝威德”。永乐六年（耶元1408年），朱棣派曾出使帖木儿帝国的郭骥为使节率团出使，带去朱棣的亲笔书信。在帖木儿帝国当地调解内战两派——哈里和沙哈鲁的纠纷，夺位成功的沙哈鲁最终将被囚禁的哈里释放，封伊刺黑为其封地，持续帖木儿帝国3年的内战终于和解。永乐七年（耶元1409年），正式成为帖木儿国王的沙哈鲁派使团至南京朝见朱棣，送上豹子、狮子等礼品。双方重新恢复了朱元璋时代的宗藩关系，从此友好往来。若无大明海军“耀兵异域”，朱棣一封书信怎能让帖木儿帝国的虎狼之师内战罢兵，还恢复朱元璋时代的宗藩关系？
郑和没有开辟过新航线，明朝早对这些航线了如指掌。郑和下西洋，是中央 *** 对属国的威慑和讨伐。哪有中央 *** 不知道去往属国的航线之理？
本文前述，《坤舆万国全图》的中东和欧洲部分内容应是中国于耶元1402年到1430年之间重绘。在波斯湾、 *** 半岛和红海，重新校验测绘当地地图，单凭郑和船队的人手是不够的，其必然要指挥当地官民进行协助测绘。虽然明朝精密地图乃国家机密，但一则当时帖木儿帝国已经归顺大明，不足为患；二则组织当地官民测绘过程中不免会提及世界各大陆；三则告诉当地官民全球各大陆的大致情形，但只要不告诉各大陆的详细地图，对明军来说就不算泄露国家机密，因此可能会给参与测绘的当地官民随手补充出南方测绘边界和美洲的草图——但应仅是草图而已。相关资料随着后续战乱散布到欧洲各地。于是有了耶元1492年哥伦布美洲东海岸巴哈马群岛、耶元1497年达·伽马绕过非洲最南端的“好望角”、耶元1497年加伯到达加拿大东海岸的纽芬兰、耶元1500年加布若到达巴西、耶元1507年亚美利哥勘探南美洲。但若无明海军的美洲地图草图，不可能在耶元1507年出版本文前述的美洲轮廓图9。
图9 耶元1507年世界地图大明海军重绘完毕中东和欧洲地图后，将其整合到大明宫禁内的原全球地图中，这就是《坤舆万国全图》。
至此，东方和西方均有世界地图。西方在进发美洲的同时，也陷入到对子虚乌有“南方之地”的疯狂追逐中。
耶元1577 年，利玛窦被派往东方传教，耶元1583年9月10日，利玛窦与罗明坚进入中国。李兆良推测，当时明朝文官系统将郑和航海资料藏起后，教徒徐光启等人将相关资料托名利玛窦再现宫廷，并由利玛窦添补部分数据。从而出现了此现象：截至耶元1602年时的西方地图与《坤舆万国全图》相比，西方已经到达的地区，其西方地图绘制常比《坤舆万国全图》的同地区更精确；西方尚未到达的地区，其西方地图绘制常比《坤舆万国全图》的同地区更不精确，但还是有模有样；西方一直追逐的“南方之地”，则完全系对中国全球地图的误解所致。
六 西方航海科技文献
（一）造船技术
宋朝周去非在《岭外代答》中记载中国所造木兰巨舟：“木兰舟，浮南海而南，舟如巨室，帆若垂天之云，柂长数丈，一舟数百人，中积一年粮，豢豕酿酒其中……又大食国更越西海，至木兰皮国，则其舟又加大矣。一舟容千人，舟上有机杼市井，或不遇便风，则数年而后达，非甚巨舟，不可至也。今世所谓木兰舟，未必不以至大言也。”此即讲木兰巨舟在中国南海航行，从 *** 越过波斯湾和红海，到达地中海换更大的木兰船，再至西班牙等地（木兰皮国）。地中海处于北纬三十度左右，常年缺少风，商船常困在这里，携带的大量马死掉，被称为马纬带，必须携带巨量物资作储备，因此要换更大的木兰舟。所以《岭外代答》说“不遇便风，则数年而后达，非甚巨舟，不可至也”。《岭外代答》还讲了中国造木兰舟的材料：“钦州海山，有奇材二种：一曰紫荆木，坚类铁石，色比燕脂，易直，合抱。以为栋梁，可数百年。一曰乌婪木，用以为大船之柂，极天下之妙也。蕃舶大如广厦，深涉南海，径数万里，千百人之命，直寄于一柂。他产之柂，长不过三丈，以之持万斛之舟，犹可胜其任，以之持数万斛之蕃舶，卒遇大风于深海，未有不中折者。唯钦产缜理坚密，长几五丈。虽有恶风怒涛，截然不动，如以一丝引千钧于山岳震颓之地，真凌波之至宝也。此柂一双，在钦直钱数百缗，至番禺、温陵，价十倍矣。然得至其地者，亦十之一二，以材长，甚难海运故耳。”
由此亦可见，宋朝时苏伊士海峡连通红海与地中海。见《元史.郭侃传》：“又西行三千里，至天房……下其城一百八十五。又西行四十里，至密昔儿。会日暮，已休，复驱兵起，留数病卒，西行十余里顿军，下令军中，衔枚转箭。敌不知也，潜兵夜来袭，杀病卒，可乃算滩大惊曰：“东天将军，神人也。”遂降。戊午，旭烈兀命侃西渡海，收富浪。”现学界认为埃及是密昔儿，但按《元史》，怎么能从埃及“西渡海，收富浪”呢？
耶元1259年刘郁记宪宗使臣常德西去波斯觐见旭烈兀，将西亚北非一带见闻写为《西使记》，于中统四年（耶元1263年）成书。《西使记》载：“丁巳岁，取布达国，……布达之西，马行二十日，有天房，内有天使，神国之祖葬所也。师名班巴尔，其房中悬絙，以手扪之，心诚可及，不诚者竟不得扪，经文甚多，皆班巴尔所作。辖大城数十，其民富实。西有密实勒国，国尤富，地産金，人夜视有光处，志之以灰，翌日发之，有大如枣者，至布达六千馀里。国西即海，海西有富浪国。”
看耶元1751年图79（Part I of theMap of Asia: Including Turkey, Arabia, Persia, India below the Ganges River,and Tartary, which Borders Persia and India ，Jean BaptisteBourguignon d’Anville是重要的法国制图师，以追求准确性而闻名）[26]
图79 耶元1751年地图，海西有富浪国图79中，最下方红线处为密实勒（MSinai），密实勒上方为密昔儿（http://M.de Sel），再上方红线处亦可能称为密昔儿（Me *** ar），密昔儿左上方为富浪（Farame）。最右上角为耶路撒冷（Jerusalem），其实应为“食（yi）路石陵”（“食”来自“大食氏（亦译为‘伊斯’）”的姓氏“食”。“耶和华”应译为“食和华”，“耶稣”应译为“食稣”，“耶”、“伊”均为“食”姓。所以“食路石陵”应是食氏的祖陵所在。天房应是食氏祠堂。耶利哥即“食里角（音guo）”，其原在死海海角），其下为天庙（Tama，即天房，见图80）。参看耶元1866年图80（该地图由魏玛地理研究所发行，魏玛地理研究所是德国重要的地图、全球地图和统计年鉴出版商，成立于1804年，以其产品的高质量而闻名）[27]
图80 耶元1866年地图，Southwest Asia图80下方为天房（Tafile，在图60的tama处）。其上为塔庙（TodesM），地图中括弧内“BahLut”即“佛陀（Buddha）”。再上方大马士革原为“Dimischk”，即“地媒双河谷”（见鄙作《纹明，从中国历史文献研究大秦》中对“媒双河”的阐述）。最上方亦为“塔庙”，括弧内为“波罗蜜”遗址，即现在学界所说的“巴尔米拉”。吐蕃苯教（bon-po）的音译为“奔布”、“班巴”，其经书称为“奔布尔经”，也叫“奔波经”。《西游记》中说两条鱼精“奔波儿灞”和“灞波儿奔”即是指此。“bon”即“本”，涵盖了万事万物，亦即“道”之意，而“道”又有“讲、说”之意，故“bon”又指“讲、说”，“po”即“佛”，故“bon-po”实为“苯佛”，或“班佛”。而“佛”实应来自“博士”的“博”。西周已设太学，《宋书》载“六国时往往有博士”。《说文解字》云：“博,大通也”“通,达也”。先秦时，博士、通士、达士为一词异称。博士即博达之士。班固在《汉书》中称桑弘羊为“博物通达之士”。而“Buddha”即“博达”，换言之，“佛陀”之称渊源于中国之“博达”，也即“博士”、“达士”。Bstan-pa中的“stan”为“禅”，来自“封禅”。“封”为祭天，西文为“von”;“禅”为祭地。“禅”又为“盛”，有“盛大”之意，表示盛大的祭祀。故Bstan-pa即为“班禅布”，也即“本禅佛”，也即“本大佛”，也即“本大博”。苯教低等级的僧人去掉“禅”，即“班布”。学界认为“班禅”之“班”是“博智达”，严格来说不正确，这里的“班”是“本”，“pa”才是博智达。但班与“pa”发音相近，对于拼音文字来说不具有文字的区分度（这是古拼音文字与汉语更大的区别，古拼音文字除了拟音之外不具有区分度，而汉语则可从音形调三者进行区分）。由此可知，今之“斯坦（stan）”应来自中国“禅”，即“祭地”、“封地”之意。故“bon-po”原为“本博”，即得道之博士。这清楚地阐述了苯教、佛教及其它宗教之渊源和内涵。故刘郁说“师名班巴尔……经文甚多，皆班巴尔所作”,此班巴尔经即“Bible”。而“bon”的“讲”之含义，又为古*文“gyer”（含义与发音实为汉语“讲”），此又被反译为汉语“景”，即为“景教”，实应还原译为“讲教”，其仪式主要是唱诵念经，所以《约翰福音》开篇即说：“In the beginningwas the Word, and the Word was with God, and the Word was God”。此即大秦景教之来历。本考证证明，景（苯）教或佛教不是从西往东传播，而是自东往西传播的，它的根本是中国古代的大学和博士制度。但虽然其均由中国古代大学的博士所衍化。但正如“Bible”的读音已经面目全非，若不深入历史不能还原，其宗教之内容亦早被传播或修改得面目全非，又和后来的犹太族谱混在一起，现唯见残留人祭、牲祭和唱诗等痕迹。是以不宜还原“Bible”为“本博”之名，应按刘郁之称为“班布儿经”为宜。
现对比Buddha（佛陀）与Bodhi-sattva（菩萨）。Buddha实为“博达后”，应指获得“博士”学位，“Bodhi-sattva”实为“博达生徒”，也即“博士生徒”。成菩萨即获得博士生徒资格，成佛即获得博士学位。生徒，即门徒，《后汉书.马融传》：“（融）常坐高堂，施絳纱帐，前授生徒，后列女乐”。袈裟的巴利语为kasa^ya，含义为“不正色”，其发音和意义均为汉语“杂色”，是提醒修行者断离五欲想，不生贪爱。但其亦渊源于中国之“释褐”。“释褐”指脱去平民衣服，喻始任官职。汉扬雄《解嘲》：“夫上世之士，或解缚而相，或释褐而傅。”晋袁宏《三国名臣序赞》：“（孔明）释褐中林，鬱为时栋。”褐即杂色。释迦（袈）即应来自释褐，说明释迦家族的王位来自朝廷任命。
苯教中用糌粑和酥油捏成各种彩线花盘的形式来代替原始苯教中要杀生祭祀的动物，供人祭祀，此称为“Yas”，此易被后人认为是替罪而被祭拜的对象，可能是耶稣的另一渊源。纳粹的万字符亦应来自苯教。天房、天使等“天”的称呼，也与苯教“天珠”、“天铁”等一脉相承。
郭侃从密昔儿（http://M.de Sel）西征今埃及的富浪（Farame），需要“西渡海”；《西使记》说：“（密实勒）国西即海，海西有富浪国”；木兰巨舟从中国南海到红海，再进入地中海，然后到西班牙，这三条信息证明宋元朝时苏伊士海峡连通了红海和地中海。
元朝时《马可.波罗游记》说波斯湾忽鲁谟斯（霍尔木兹）：“忽里模子人所建造的海船十分落后，使商人和其他乘客在航行会遇到很大的危险。这种船的缺陷就在于建造时不能用钉子。因为造船的木料过于坚硬，像陶器一样容易碎裂……船上没有铁锚，只有一种水底绳索。因此，在恶劣的天气中——这些海的波浪很大——小船常被风刮到岸上，发生触礁沉没的惨事。”因此 *** 商人一般都愿意乘坐中国大船,或者把自己的货物装载到中国的大商船上。
《马可.波罗游记》中多数内容系后来伪造。马可·波罗的游记原稿已佚，一百四十多种抄本中，没有两种本子是相同的。除了学界已知马可.波罗对中国的描述完全与中国脱节外，本文还可以对《马可.波罗游记》的开篇所示的写作年代进行断代。《马可.波罗游记》说：“巴格达（古称巴比伦）是一座宏伟的大城……城中有一条大河穿过，商人往印度洋输入或输出的商品都走这条水路。不过由于这条河蜿蜒曲折，所以航程长达十七天。所有航行的船舶驶离河道前都要在启西停泊，再由这里入海。不过在到达启西之前，还要经过巴士拉城”。由此段话可知，启西在巴士拉之南，而波斯湾海最北只到启西。
见耶元1650-1660年间图81（Lands of the Emperor of the Turks or the Ottoman Sultanin Asia, Africa, and Europe, Nicolas Sanson, 许多人认为Sanson是法国制图学学院的创始人）[28]：
图81 耶元1650-1660年地图，Lands of the Emperor of the Turks or the Ottoman Sultanin Asia图81中红线处为巴士拉。耶元1650-1660年地图所示，波斯湾海北端已经到达巴士拉。如果时间继续后退，波斯湾将继续越过巴士拉北上。考虑到地图测绘到出版滞后，再早不超过耶元1550年，从巴士拉城就可以直接入波斯湾海（波斯湾的具体冲积演化过程见鄙作《从旧地图研究尼罗河出海口与两河流域的演化》）。因此《马可.波罗游记》开篇关于巴格达的内容应在耶元1550年之后，更可能在耶元1650年之后。因此《马可.波罗游记》对波斯湾霍尔木兹造船技术的描述，极可能是对耶元1550年以后的写照。见耶元1400-1432年地图82（Jodocus Hondius，地图上有“TURCICI IMPER II”（土耳其君主苏丹*二世，耶元1432-1481）的半身像）[29]：
图82 耶元1432-1450年地图，Map of the Turkish Empire图82仅仅比图81早200年左右，波斯湾就已经远在巴士拉（Bal∫ara）北面，到达古实（Cu∫e），并在更北部出现了一个巨大的湖泊，此湖泊系又更早的海湾形成。
（二）航海技术
研究西方导航问题的重要文献是耶元十世纪到十一世纪之间的《道里邦国志》《苏莱曼东游记》（又称《中国印度见闻录》）《黄金草原》《税制考》《印度珍异记》《西班牙属马格里布人阿里.伊本.赛义德对托勒密关于七个气候区的地理书的汇集和摘要》《纳西尔.丁.图西先生的天文历表》《中世纪宇宙志》《地理书》《海洋》等书。
1 学界认定为耶元1554年前的 *** 波斯地理著作
学界认为《道里邦国志》作于耶元850年左右。作者伊本.胡尔达兹比是古典 *** 地理学的鼻祖，其著作被 *** 古典地理学家们视为规范。在本书中介绍了从 *** 到中国等地方的航海、地理和人文。但其中并无航海天文和罗盘信息，更没有将时间与天文、罗盘并列的信息。《道里邦国志》中载“从巴士拉至阿巴丹为12法尔萨赫，再至海舍巴特（Al Khashabat）为2法尔萨赫，以后，则为海路。海的右岸属 *** 人，海的左岸属波斯人”，这个地理描述中，波斯湾仍在巴士拉南部，由图81，《道里邦国志》仍作于耶元1550年之后，更可能在耶元1650年之后。
《道里邦国志》中也出现了埃及的“亚历山大港”、意大利的“罗马”、以及埃及“在密昔儿，有两座金字塔，每座金字塔的高度为400腕尺，而且越高越尖。它俩均以大理石和雪花石构筑而成。金字塔底座的长边和宽边均为400腕尺……这两座金字塔是国王托勒密.垓卢基建造的。上面刻写着：‘我建造了这两座金字塔。谁若自称他的统治是强大的，就让他摧毁这两座金字塔。摧毁比建筑容易’”。这说明，之一，再次证明大金字塔是托勒密王朝修建；第二，在耶元1550年乃至1650年之时，埃及最多只有两座大金字塔。第三座大金字塔是更晚修建的。
而本文前述鄙作《纹明，从中国历史文献研究大秦》中论证，托勒密王朝约在耶元1683年被罗马凯撒（叙利亚）灭亡，因此第三座大金字塔完工于耶元1683年左右。
托勒密王朝一共十三世，享国275年，伊本.胡尔达兹比看到两座大金字塔，说明托勒密王朝尚未灭亡，即使假设伊本.胡尔达兹比是耶元850年左右写的《道里邦国志》，托勒密王朝亦不会早于耶元850-275=575年，因此这三座大金字塔均不会早于耶元575年。而若《道里邦国志》为后来所作，大金字塔的时间则更晚得多。
《苏莱曼东游记》（一译《中国印度见闻录》）是中世纪 *** 人所著最早关于中国和印度的旅游记。原著为 *** 文抄本，系根据唐代来华的 *** 商人苏莱曼等人的见闻所撰，学界认为系由耶元851年汇集，耶元880年续成。学界认为该书是先于《马可.波罗游记》约4个半世纪问世的关于远东的一部最重要的著作。但本文研判其仍作于耶元1550年之后。因为书中记载“大部分的中国船都在siraf装了货启程的，所有的货物都先从Basra及Oman及其它各埠运到了Siraf，然后装在中国船里，为的是波斯湾里的风浪很凶险，而其它各处的海水并不很深。从Basra到Siraf，有海程一百二十Paransanges（约合三百二十海里）”。可见波斯湾海水亦应为图53所处年代的样子。
《黄金草原》《税制考》由巴格达人马苏第所作，学界认为其于耶元943年完成，但《黄金草原》中同样记载“波斯海从巴士拉各岛开始，直抵巴士拉、奥博拉和巴林各国沿岸”，故本书研判其仍作于耶元1550年之后，最早不超过耶元1432年图82。《税制考》中记载“托勒密以及其他的地理学家”，前文已述，托勒密王朝应是耶元1408年-1683年左右，故最早不超过耶元1408年。
《印度珍异记》由 *** 人瓦西夫王所作，学界认为其于耶元1000年完成。但书中记载：“托勒密说，绿海中有人居住和无人居住的岛屿达两万七千个。”“托勒密说，东海和中国海有一万三千七百个岛屿，他提到其中几个……”因此《印度珍异记》最早不超过耶元1408年。
《世界奇异物与珍品志》由 *** 的卡兹维尼所作，学界认为其为耶元1203年左右出生。但书中记载“伟大学者托勒密曾指出，此海中分布有多达两万以上的岛屿……”因此最早不超过耶元1408年。
《西班牙属马格里布人阿里.伊本.赛义德对托勒密关于七个气候区的地理书的汇集和摘要》由 *** 人赛义德所作，书中出现了经纬度的数据。学界认为于耶元1208年或1204年出生。但从标题中的“托勒密”即可研判其写于耶元1408年以后。但其提供一条重要史料：“科摩罗人与中国人为手足兄弟，与中国人共同居住在世界的东部地区。但他们之间发生了口角和反目， *** 将科摩罗人驱赶到了一些岛屿中，他们的国王就被称为昆仑王。科摩罗人再次发生分裂后，国王及其家族迁移到大科摩罗岛（即马达加斯加岛）中……他们之中的许多人前往（非洲）南方居住，即有人居住陆地开始的部分。”这与鄙作《纹明，从中国历史文献研究大秦》中指出 *** 半岛的大秦人来自秦末的说法一致。当时一部分人到了 *** 半岛成为大秦，另一部分人则到了马达加斯加以及非洲南部。
《纳西尔.丁.图西先生的天文历表》由马拉加人纳西尔.丁.图西所作，书中亦有各岛的经纬度数据。学界认为纳西尔.丁.图西于耶元1261年去世。但纳西尔的《地图集》中说“根据莫卧儿皇帝的旨令，一些专门学院归他领导。”而莫卧儿帝国是耶元1526年建立。因此本书应在耶元1526年以后。
《中世纪宇宙志》由 *** 人迪马斯基所作，学界认为其于耶元1327年去世。书中亦记载各地经纬度。但书中亦按托勒密的气候带学说为基础。书中说：“根据托勒密的见解，能住人的地方只延伸到赤道以远11度3/4的地方。”“根据托勒密和其他人的看法，在这个海里有六个岛屿，被称之为新罗群岛。”可研判其写于耶元1408年以后。
《地理书》由大马士革阿布尔菲达所作，学界认为其于耶元1331年去世。但其书中引用了本文论证为耶元1550年乃至1650年之后的《道里邦国志》、耶元1408年以后伊本.赛义德等著作，因此《地理书》写于耶元1550年乃至1650年之后。
以上书籍，不仅年代不确，其内容亦无航海要素，缺乏郑和航海图中所标志的四方牵星图、具体到更数的航行时间、罗盘定位方向的三者综合。其偶尔散见有航行时间，或航线长度记载，但均未一并提供四方牵星图、航行时间、罗盘定位三者数据，所以其不是天文导航和经纬度计算。
2 耶元1554年《海洋》
耶元1553年，奥斯曼的海军（由索马里皇帝派遣以驱逐葡萄牙人）受风暴吹向印度海岸，一位叫做西迪.阿里.赛赖比的海军司令在印度半岛登录，遍访其主要城市，乐于同那些学识渊博的人交往。其用突厥文写了东海航行的论述，具有特别高的史料价值，此即《海洋》。《海洋》在巴黎没有藏书，只有德.哈默拥有一套，于耶元1834年在《孟加拉亚洲皇家学会杂志》中用英文发表一些片段。
《海洋》，是真正的航海指南。里面记载了海洋各处的季风、与星辰的经纬角度（实为“指”，i *** a）、精确到3小时的航行时间、罗盘方向、以及水深数据。它是一部真正能与《郑和航海图》相比的导航著作。但是，《郑和航海图》中的拓扑变换，使得数万里海疆缩于一手而不失导航级别的精确性，仍然处于领先。非欧几何、拓扑变换，在《郑和航海图》中早已运用娴熟。
（三）航海的天文数学水平
《萨比天文表》， *** 天文学家阿尔.巴塔尼著，他曾制作了从0°到90°之间每相隔1°的余切表。学界认为其于耶元929年去世。问题是，他因纠正托勒密错误的传统观点而闻名。因此可研判其写于耶元1408年以后。
《天文学基础》， *** 天文学家法干尼著，学界认为耶元829年，巴格达建立天文台，法干尼是其工作人员。问题是，《天文学基础》一书中对托勒密学说作了介绍。因此可研判其写于耶元1408年以后。
塔比.伊本.库拉，发现岁差常数比托勒密提出的每百年移动一度要大；而黄赤交角从托勒密时的23°51减小到23°35。把这两个现象结合起来，他提出了颤动理论，认为黄道和赤道的交点除了沿黄道西移以外，还以四度为半径，以四千年为周期，作一小圆运动。为了解释这个运动，他又在托勒密的八重天(日、月、五星和恒星)之上加上了第九重。学界认为其于耶元901年去世，显然其也为耶元1408年以后。
16世纪Sidi Ali所作《印度洋航海记》中 *** 牵星板的形制特点是“古代用九块板，之一块的长度约为人们的一小指长，把它分而为四，每一段叫一指，即之一块板是四指。其次每一块增一指，以至于第九块为十二指。板的中心有一线，使用时左手执板，右手持线，左手伸直，这样便可通过观测求得所在地的位置[30]。
耶元1973年Anwar A．Aleem在《印度洋中的 *** 导航史》中说：“测星高的工具‘花剌子模杖’带有刻度，它建立在三角函数的原理基础上，木杖后来被沿间隔打若干结的绳子取代，绳子从木板中心穿过。在夜晚的航船上，可以用这种工具测量星辰在地平线之上的高度[31]。
从《印度洋中的 *** 导航史》可知，花剌子最初的牵星仪器就是一根刻有刻度的模杖。后来被若干按照特定规则打结的绳子取代，绳子从木板中心穿过。问题是，刻度更准确，而绳子打结会更粗糙。这说明从花剌子模传到 *** 后，牵星仪器从“测量三角函数”->“计算角度”的过程，变成了“粗略测量三角函数”->“根据绳子结点粗略查询角度”的过程，其精度大大降低了。
事实上，只要具有三角函数的计算能力，只需一把中国传统的直角矩尺就足以测量星体高度。眼睛搁在矩尺一边并使此边水平，观测星体在矩尺另一边的高度。星体高度除以眼睛所在水平边的位置刻度，即为星体角度的正切。然后根据正切即可计算星体角度。这就是《周髀算经》的测量方法。
《九章算术》中有弧田术的快捷公式，已知弦长和半径，可快速计算出弧田面积，也即可算出角度。此也即根据正切值计算角度的快捷近似公式。耶元1031-1095年，北宋沈括根据弧田术得到会圆术，已知弦长和半径，可快速计算出弧长，当圆心角不超过45度时，误差小于2%。圆心角若超过45度，一种方法是，直接用墨线平分角度，再测半角之三角函数，运用弧田术或会圆术算出半角度数，最后乘以2得圆心角。第二种方法是，按刘徽之割圆术，列出多项级数逼近（级数，是中国古数学的独特特点，称之为缀术）。要求精度越高，所取级数越多，反之越少。此均代入公式即可。牵星术用以导航，只要根据三角函数值，能计算出角度即可。若要根据角度来计算三角函数值，可以通过级数来计算；也可以先根据临近的三角函数值算出角度，然后使用中国传统的插值计算出邻近角度的三角函数值，同样可以获得任意高的精度。
有人认为南半球的星辰较为陌生，因此牵星术在南半球难以应用，导致南半球开发较晚。本文认为这种担忧不成立。郑和航海图中有四方星位，假设航船往南航行，则航船可以测量南北星位之角度以计算纬度，直到看不见北星为止。此时尚能看见南星，可凭南星定位纬度。于时在南北方向上再择一新可见星，测算新可见星之纬度，并与南星继续构成双星定位。新可见星必然在北星之南，但既可在南星之北，亦可在南星之南。无论如何航行，至少有一星可供定纬度。如此双星交替，如人之双腿行走，则即使不熟悉头顶星辰，亦照样精确定位。往东西航行亦同理可定位。“牵星术”之“牵”，恐怕真正含义来自双星互牵，可在任意陌生星空精准定位。因此南半球开发较晚，乃是因为南半球海洋太大，补给困难所致。
但是，以《几何原本》为代表的西方古数学，并不具备高精度计算任意角的三角函数或反三角函数的能力。欧式几何只能选择90度、60度、45度、30度等特殊角，推理计算出其三角函数。然后使用半角公式、倍角公式、和角公式及差角公式（西方古数学也未曾给出这些公式的证明过程，更多是特殊角的经验累积）来计算出任意角度的三角函数值。这种计算方法从逻辑上来看似乎无懈可击，精度可达100%，但实际上，每使用一次角度计算公式，误差就会累积一次（因为每次计算只能保留有限的小数），所以其精度并不高。真正能达到高精度的三角计算，只能采用中国这种割圆术所衍生出的级数（缀术）方法。
事实上，西元4世纪的希腊数学家帕普斯 (Pappus) 称古希腊几何学家阿波罗尼乌斯 (Apollonius) 曾在亚历山大港跟《几何原本》作者欧几里得的学生学习过很长时间。普罗克洛斯提到过托勒密一世 (Ptolemy I) 跟欧几里得的一段广为流传的对话，前者问学习几何有无捷径，欧几里得答曰 “在几何中没有 ‘御道’ (royalroad)”。由此研判，欧几里得的年代亦为耶元1400年之后。希腊数学家帕普斯 (Pappus)的年代亦不可能是西元4世纪，而在欧几里得的年代之后。
如果不会小数计算，则精度就更没法保证。从整个世界来看，在中国之外首先记述小数的，是今乌兹别克斯坦区域，当时为帖木儿的孙子乌鲁伯格所设的天文台中工作的卡西。卡西于耶元1429年去世。他的一项成就是计算出了sin1度的高精值，但这并不意味着他可以计算出任意角度的高精值。从地域上看，乌兹别克斯坦紧邻中国疆域；从研究内容看，卡西研究圆周率、算术，均为东方特色的数学；从国家关系看，帖木儿帝国及其后裔均奉中国为宗主国；从学术体系看，卡西不可能单*匹马创出这些成果，他是在天文台这个机构中工作，他更多的是综合整理当时文献。无论从哪个角度看，卡西的数学体系跟中国数学的渊源更深。它可能是 *** 数学的源头，但不是 *** 数学的分支。这就解释了为什么 *** 的牵星仪器成为了打结的绳子、或者众多的牵星板，这正是其当时不具备小数计算能力的特点。换言之，在卡西之前， *** 及欧洲是不可能谈什么航海技术的。这与本文之前诸多 *** 波斯的航海及地理书籍断代相吻合。
耶元1400年之前，如果说哪个国家具有大航海的天文与数学水平，那就只有中国。
明朝李翊的《戒庵老人漫笔》中描述了牵星板：“苏州马怀德牵星板一副，十二片，乌木为之，自小渐大，大者长七寸余。标为一指、二指以至十二指，俱有细刻，若分寸然。又有象牙一块，长二寸，四角皆缺，上有半指、半角、一角、三角等字，颠倒相向，盖周髀算尺”，此牵星板具有鲜明的民间特点：缺乏三角计算能力因而只能粗略套用数值、器械复杂、测量高度范围有限等，这并非明朝官方的牵星仪器。
耶元1294年, 伊尔汗国曾在波斯的首都塔布里兹（即今德黑兰）, 用雕版印刷术印刷, 发行过一种纸币,用汉字和 *** 文两种文字印刷。但因为宗教的原因， *** 世界对於印刷不感兴趣，因而延迟了印刷术迅速向西方传播的过程。欧洲正式开始采用印刷术是在耶元14 世纪末。耶元1400-1500年，正是西方文明快速形成时期。
七 三更夜冷，顺风相送到南边
本文论证了南方之地系由中国绘制的南方测绘边界，而非真实的陆地。因此西方对南方之地的狂热追逐，证明地图中的南方之地不是由西方绘制。
本文论证了南方之地上的鹦哥地正是马达加斯加岛，而西方地图重复绘制马达加斯加岛，亦说明此地图不是由西方绘制。中国准确标注其为鹦哥地，说明其为中国绘制。
本文论证了《舆地山海图》是现存最早的全球地图，为中国远在明朝以前所绘制，因此郑和船队并非世界地图的初绘者。
利玛窦等人在子虚乌有的南方之地上标注“墨瓦（原字是“瓦”多一点，应读作“ge”）蜡泥加”，是其伪纂的证据。
本文论证了黑海、里海在中国地图上和西方地图上的重大位置差异，以及《坤舆万国全图》上摩洛哥、英格兰等地的荒谬标注，证明其为中国绘制。
本文论证了耶元1136年中国石刻《华夷图》是真正的球面绘图。
本文论证了9世纪贾耽的《海内华夷图》包括整个亚欧大陆，澳大利亚和北美洲。因此郑和船队并非世界地图的初绘者。
本文论证了《大明混一图》是明朝普及性地图，其长城要塞等军事相关内容被抹去了。
本文由地中海处于马纬带，论证其在古代缺乏远洋航行的条件，因此古代地中海文明存在的可能性不大。
本文论证了发源于威尼斯的Portolan海图，是蒙古于耶元1235-1242年第二次西征所带来的绘图技术，其本身是大陆地图，不具有海图要素。其以地中海为绘制中心区域，部分连带波斯湾，但波斯湾部分的精确度低。本文是对李兆良关于Portolan海图上的罗盘图案及其放射线为后来补绘的猜想的有力证明。
本文论证了托勒密地图是帖木儿西征所遗留下的耶元1400年后托勒密王朝，其所绘制的地图。其绘制区域从地中海、波斯湾扩展到亚洲。
本文论证了郑和航海图具有海图的所有要素，指出《郑和航海图》不仅用以计算纬度，亦用以计算经度。郑和等明朝海军所用航海图早于西方所有的航海图。
本文论证了明朝海军重新绘制地中海、波斯湾地图时，明朝世界地图手稿留存当地的可能。其绘制区域从地中海、波斯湾扩展到全球。
本文论证了明朝海军到中东、 *** 和非洲，不是探险，而是以宗主国身份巡视。
本文论证了《坤舆万国全图》是西方全球地图与中国明朝全球地图的综合。
本文对《道里邦国志》《苏莱曼东游记》（又称《中国印度见闻录》）《黄金草原》《税制考》《印度珍异记》《西班牙属马格里布人阿里.伊本.赛义德对托勒密关于七个气候区的地理书的汇集和摘要》《纳西尔.丁.图西先生的天文历表》《中世纪宇宙志》《地理书》等书籍重新断代。
本文通过小数、缀术计算能力，以及弧田术、会圆术的快捷算法，证明中国是耶元1400年前唯一具有大航海天文和数学水平的国家。
本文证明中国官方在唐朝，至迟到耶元1136年，就具有绘制类似近代地图的能力。
耶元1935年至1936年，中国学者向达被北平图书馆派往英国牛津大学博德利图书馆做交换员，发现并抄录了《顺风相送》和《指南正法》这两种中国古代的海道针经。《顺风相送》的副叶上有拉丁文题记，说此书是坎德伯里主教牛津大学校长劳德大主教（Arch.Laud）于耶元1639年（明崇祯十二年）所赠。此亦为明朝航海书。其序言最后说“永乐元年（耶元1403年）,奉差前往西洋等国开诏, 累次较正针路、牵星图样、海屿水势山形, 图画一本, 山为微簿。”有人认为是《顺风相送》中记录了古里与忽鲁漠斯（波斯湾忽鲁谟斯（霍尔木兹））、阿丹（ *** 半岛之亚丁）、祖法儿的往返针路, 而后三个地方都是永乐十二年以后郑和下西洋才到达的地方,所以认为今本《顺风相送》是在后代被不断增补的。这种看法，是把郑和下西洋看成是发现中东非洲新大陆了。汉、唐、元、明，中国都是西洋宗主国，宋朝亦多木兰巨舟直达地中海木兰皮国，于永乐元年“累次较正针路、牵星图样、海屿水势山形”，才是符合历史的。即使在明朝，郑和舰队也不是唯一一支航海舰队。永乐元年（1403年）遣内官李兴出使暹罗，马彬出使爪哇诸国；永乐三年（1405年）遣太*郑和出使西洋。
耶元1400年前的世界，远比学界们想象的精彩。
三更夜冷，秋风萧瑟，洪波涌起。庞大舰队行进在茫茫夜色。在漫天繁星指引下，这支舰队正在蓝色的星球上缓缓地爬行。而在更大的视角下，这个蓝色的星球又是一艘战舰，向着星空开进。
国计学公众号纹明系列文章：
[1]al-Idrisi, The Excursion of the One Who Yearns to Penetrate the Horizons , around 1154.
[2]Ptolemy,Co *** ography,Copied by Germanus Nicolaus,around 1460-1466
[3]Martin Waldseamüller, A Map of the Entire World According to the Traditional Method of Ptolemy and Corrected with Other Lands of Amerigo Vespucci, St. Dié, France, 1507
[4]Pedro Reinel, Jorge Reinel,Lopo Homem,António de Holanda, Nautical Atlas of the World, Circular World Map of the Portuguese Hemisphere and Title Page,1519
[5]Oronce Fine, Modern and Complete Map of the Entire World, Orontius Fineus, 1531
[6]Oronce Fine, A Modern and Complete Map of the World by the Royal Mathematician Oronce Fine of the Dauphiné, Paris, 1534.
[7]Ortelius, Abraham, Typus Orbis Terrarum, Gielis Coppens van Diest,1570,https://www.davidrumsey.com/luna/servlet/detail/RUMSEY~8~1~275224~90048541:-1--Typus-Orbis-Terrarum-?sort=pub_list_no_initialsort%2Cpub_date%2Cpub_list_no%2Cseries_no&qvq=w4s:/when%2F1570;q:world%20map;sort:pub_list_no_initialsort%2Cpub_date%2Cpub_list_no%2Cseries_no;lc:RUMSEY~8~1&mi=10&trs=147
[8]李兆良：论西方航海图并答网友问, http://blog.sciencenet.cn/blog-1674084-1166662.html
[9]Paulo Forlani , Universale descrittione di tutta la terra conosciuta fin qui ,Ferando Berteli,1565
[10]Giacomo Gastaldi, The Drawing of the Modern Geography of the Whole Africa, Licinus, Fabricius,1564
[11]Abraham Ortelius, New Map of Africa, Hogenberg, Franz,1575
[12]Lea, Philip, fl., A new mapp of Africa divided into kingdoms and provinces, London,1687
[13]李兆良：《坤舆万国全图》解密中国发现澳洲，《海交史研究》，2012年第1期
[14]陈汝锜：甘露园短书·舆地［M］.卷3 / /四库存目丛书.子部87 册.影印万历三十八年刻本.31．
[15]R.A. Skelton, Explorer’s Maps,London:Routledge and Kegan Paul, 1958,pp.199-201
[16]Giacomo Gastaldi, The Drawing of the Modern Geographyof the Whole Africa,1564
[17]Arrow *** ith, Aaron，Europe,northern Africa, and Asia，1794
[18]Ortelius, Abraham,Europae
[19]利玛窦．耶稣会与天主教进入中国史［M］．文铮，译．梅欧金，校．北京: 商务印书馆，2014，第248页．
[20]唐权德舆《权载之文集》（上海，商务印书馆，民国《四部丛刊》初编影印清嘉庆大兴朱氏刊本）卷二二《唐故金紫光禄大夫检校司空兼尙书左仆射同中书门下平章事上柱国魏国公赠太傅贾公墓志铭并序》，页2b。
[21]Alonsode Santa Cruz，General Atlas of All the Islandsinthe World，around 1539-1560
[22]李兆良：论西方航海图并答网友问
[23]AbrahamCresques, Catalan Atlas,1375.
[24]PietroVesconte，Libersecretorum fideliumcrucis by Marino Sanudo with maps by Pietro Vesconte，1321.From https://www.bl.uk/collection-items/liber-secretorum-fidelium-crucis-by-marino-sanudo
[25]https://www.bl.uk/picturing-places/articles/portolan-charts-before-1400
[26]Jean Baptiste Bourguignon d’Anville, Part I of the Map of Asia: Including Turkey, Arabia, Persia, India below the Ganges River, andTartary, which Borders Persia and India,1751
[27]the Geographical Institute of Weimar, Southwest Asia,1866
[28]Sanson. Nicolas, Lands of the Emperor of the Turks or the Ottoman Sultan in Asia, Africa, and Europe, Nicolas Sanson, Paris, 1679
[29]HondiusJodocus. Map of the Turkish Empire , Jodocus Hondius, Amsterdam, around1600-1625
[30]严敦杰: 《牵星术———我国明代航海天文知识一瞥》，第79 页。原文译自Sidi Ali，translated by Joseph Von Hammer． Extracts from the Mohit，that is the Ocean，a Turkish work on navigation in the Indian seas，Journal of the Asiatic Society of Bengal． 1838: pp. 771 ～ 772
[31]Anwar A． Aleem． History of Arab navigation in the Indian Ocean［M］． MBAI Special Publication dedicated to Dr． N． K．Panikkar，Marine biological association of India． Cochin，1973． 259．
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