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进制什么意思通俗一点(进制怎么算)

admin 百科 2023-09-03 21:22:11 219 0

必须掌握的知识点:

1、进制的加、乘运算表

2、 进制的运算

前一章我们介绍了什么是进制,以及进制的书写。进制的本质是查数,每一种进制之间都是一个独立的体系,所以它们都能单独运算。下面为大家介绍不转换为十进制,如何进行进制运算。

例1、八进制运算

2 3 = ? 2 * 3 = ? 4 5 = ? 4 * 5 = ?

277 233=? 276*54= ? 237-54= ? 234/4 = ?

以上算术式如果是十进制的话,这是小学生的题目,对于大家都不是难事。那么八进制呢?进制的本质是查数,既然我们熟悉了十进制,那么对于八进制也很容易理解。八进制和十进制本质是一样的,下面我们写一组八进制的数字。

0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27 ……

2 3 :2后面查3个数,所以 2 3 = 5;

2*3 :可以看成2个3,或者3个2,同样的道理,我们查数可知 2*3 = 6;

4 5 :4后面查5个数,所以 4 5 = 11;

4*5 :可以看成4个5,或者5个4,这样我们对照上面的表依次查数,4*5 = 24;

以上四道题很简单,我们像幼儿园小朋友数手指那样就能算出结果。但是两位数、三位数的呢?我们还可以这样查吗?

小时候学算数,喜欢数棒子,一串的小短棒,还可以挂在身上。后来背了加法表、乘法表,我们再也不要数棒子了。

下面我们来制作8进制的加法表如图1-2-1:

图1-2-1

8进制的乘法表如图1-2-2:

图1-2-2

当我们有了以上的加法表和乘法表,再回过头来看上面的例题。

之一组的计算只要对着上面的表查找就可以了。

2 3 = 5 2 * 3 = 6 4 5 = 11 4 * 5 = 24

第二组的计算,我们对着上面乘法加法表,像我们小时候学加减乘除那样列出计算过程:

【总结】

每一种进制本身是完美的,可以直接运算。我们列出加法表、乘法表是为了让我们更深地理解进制。这节内容不是为了做运算,而是为了让我们从原来的十进制思维中解放出来。

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